Question

13．有如下命題：如圖所示，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，則AC∥EF．判斷這個命題是真命題還是假真命題，如果是真命題，請給出證明：如果是假命題，請?jiān)偬砑右粋�適當(dāng)?shù)臈l件使它成為一個真命題，并加以證明．

Answer 1

分析 此題是一道開放型的題目，答案不唯一，只要能推出∠A=∠E即可．

解答 點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，則AC∥EF，是假命題，
條件為AC=EF，AB=DE，BC=DF，
證明：∵在△ACB和△EFD中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=EF}\\{AB=DE}\\{BC=DF}\end{array}\right.$
∴△ACB≌△EFD（SSS），
∴∠A=∠E，
∴AC∥EF．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出∠A=∠E是解此題的關(guān)鍵．