Question

2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，BE=DF．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）求證：AF∥CE．

Answer 1

分析 （1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，BO=DO，進(jìn)而得出EO=FO，即可得出四邊形AECF是平行四邊形，得出答案即可；
（2）利用（1）中所求，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出即可．

解答 證明：（1）連接AC，交BD于點(diǎn)O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，
∵BE=DF，
∴EO=FO，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AE∥FC，
∴∠1=∠2；

（2）∵四邊形AECF是平行四邊形，
∴AF∥CE．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，得出四邊形AECF是平行四邊形是解題關(guān)鍵．