Question

18．（1）計算：（-3）²-2014⁰×|-4|+（$\frac{1}{6}$）^-1
（2）化簡：（$\frac{2}{a-1}$-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}+a}{{a}^{2}-2a+1}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)化簡求出即可；
（2）首先將括號里面通分進而去括號，利用分式的乘除運算法則化簡求出即可．

解答 解：（1）（-3）²-2014⁰×|-4|+（$\frac{1}{6}$）^-1
=9-1×4+6
=11；

（2）（$\frac{2}{a-1}$-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}+a}{{a}^{2}-2a+1}$
=$\frac{a+1}{a（a-1）}$×$\frac{（a-1）^{2}}{a（a+1）}$
=$\frac{a-1}{{a}^{2}}$．

點評 此題主要考查了分式的混合運算以及實數(shù)運算，正確進行分式通分運算是解題關(guān)鍵．