Question

3．已知：二次函數(shù)y=-2x²+mx+m的圖象如圖所示，且|0A|=|OC|，則m=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意求得A點的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得m的值．

解答 解：由二次函數(shù)y=-2x²+mx+m可知C（0，m），
∴OC=m＞0，
∵|0A|=|OC|，
∴A（-m，0），
把A（-m，0）代入y=-2x²+mx+m得-2m²-m²+m=0，
解得m₁=0或m₂=$\frac{1}{3}$，
∵m＞0，
∴m=$\frac{1}{3}$．
故答案為$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意確定A點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．