Question

9．如圖，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，則弧AB的長為（　�。�

• A． π
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)圓周角定理求出圓心角∠AOB，然后根據(jù)弧長公式求解即可．

解答 解：∵∠C=30°，
根據(jù)圓周角定理可知：∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB=2，
∴l(xiāng)=$\frac{60°π×2}{180°}$=$\frac{2}{3}$π，
∴劣弧AB的長為$\frac{2}{3}$π．
故選D．

點評 本題主要考查弧長的計算，掌握弧長的計算公式l=$\frac{nπr}{180}$（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r）是解題關(guān)鍵，難度一般．