Question

14．如圖，大樓AD高50米，和大樓AD相距90米的C處有一塔BC，某人在樓頂D處測得塔頂B的仰角∠BDE=30°，求塔高．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}≈1.41，\sqrt{3}≈1.73$）

Answer 1

分析 過點D作DE⊥BC于點E，在直角三角形BDE中，根據(jù)∠BDE=30°，求出BE的長度，然后即可求得塔高．

解答 解：過點D作DE⊥BC于點E，
在Rt△BDE中，
∵∠BDE=30°，DE=90米，
∴BE=DE•tan30°=90×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=30$\sqrt{3}$（米），
∴BC=BE+EC=BE+AD=30$\sqrt{3}$+50≈102（米）．
答：塔高約為102米．

點評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造出直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解．