Question

7．如圖是用火柴棍擺成的邊長(zhǎng)分別是1、2、3根火柴棍時(shí)的正方形，當(dāng)邊長(zhǎng)為6根火柴棍時(shí)，擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為（　　）

• A． 60
• B． 84
• C． 96
• D． 112

Answer 1

分析 通過(guò)圖形中火柴棍的根數(shù)與序數(shù)n的對(duì)應(yīng)關(guān)系，找到規(guī)律即可解決．

解答 解：當(dāng)邊長(zhǎng)為1根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為4=2×1×（1+1）；
當(dāng)邊長(zhǎng)為2根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為12=2×2×（2+1）；
當(dāng)邊長(zhǎng)為3根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為24=2×3×（3+1）；
…；
故當(dāng)邊長(zhǎng)為n根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為2n（n+1）．
當(dāng)擺成的邊長(zhǎng)為6的正方形圖案，需要火柴2×6×（6+1）=84．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圖形數(shù)字的變化類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)擺出火柴棍的根數(shù)找出規(guī)律，按規(guī)律求解．