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19．已知x=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，y=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，求下列代數(shù)式的值：
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2-y2．

分析 首先化簡(jiǎn)x、y，再進(jìn)一步（1）利用完全平方公式因式分解；（2）利用平方差公式因式分解；最后代入求得答案即可．

解答 解：x=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$，y=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=2+$\sqrt{3}$，
（1）原式=（x+y）2=16；
（2）原式=（x+y）（x-y）=-8$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，注意先化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．一元二次方程x2-2=1+3x的一次項(xiàng)系數(shù)為-3，常數(shù)項(xiàng)為-3．

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12．某旅游區(qū)，為美化地面，選用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)而成矩形地面，觀察圖形，請(qǐng)回答：第n個(gè)圖中共有（　　）塊瓷磚．
A．n2+6n+5B．n2+5n+6C．n2-6n+5D．n2+5n-6

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7．如圖是用火柴棍擺成的邊長(zhǎng)分別是1、2、3根火柴棍時(shí)的正方形，當(dāng)邊長(zhǎng)為6根火柴棍時(shí)，擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為（　�。�
A．60B．84C．96D．112

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14．代數(shù)式$\frac{4x}{5}$，$\frac{4}{x+2y}$，$\frac{{x}^{2}+2}{π+1}$，$\frac{5}{2}$，$\frac{1}$，2x+$\frac{1}{x}$中，是分式的有（　　）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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4．已知圓外一點(diǎn)和圓周的最短距離為2，最長(zhǎng)距離為8，則該圓的半徑是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，則下列結(jié)論正確的有A，B，D，F(xiàn) （填字母）     
A．弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)；      
B．弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)；
C．三角形OAB的面積是⊙O面積的六分之一；   
D.$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$；
E．∠BAC=30°；                          
F．弦AB所對(duì)的圓周角度數(shù)為30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解下列方程
（1）$\frac{3}{x+1}$-$\frac{4}{x}$=0                          
（2）$\frac{2-x}{x-3}$=1+$\frac{1}{3-x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，△ACD是等邊三角形，AE⊥CD于E，AB⊥AC，AC=AB，AE、BD相交于O．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）求證：BC=2OD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案