Question

6．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
（1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合；
（2）若-2表示的點(diǎn)與4表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：
①7表示的點(diǎn)與數(shù)-5表示的點(diǎn)重合； 
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為17（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合讀出對(duì)稱中心即可得；
（2）由表示-2的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)重合，可確定對(duì)稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，則：
①表示7的點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)距離為6，與左側(cè)與對(duì)稱點(diǎn)距離為6的點(diǎn)重合；
②由題意可得，A、B兩點(diǎn)距離對(duì)稱點(diǎn)的距離為8.5，據(jù)此求解．

解答 解：（1）∵1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，
∴對(duì)稱中心是原點(diǎn)，
∴-2表示的點(diǎn)與2表示的點(diǎn)重合，
故答案為：2；

（2）①∵若-2表示的點(diǎn)與4表示的點(diǎn)重合，
∴對(duì)稱中心是1表示的點(diǎn)，
∴7表示的點(diǎn)與數(shù)-5表示的點(diǎn)重合；
②由題意可得，A、B兩點(diǎn)距離對(duì)稱點(diǎn)的距離為17÷2=8.5，
∵對(duì)稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，
∴A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-7.5，9.5，
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)軸，此題根據(jù)重合點(diǎn)確定對(duì)稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．