Question

6．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與樹頂點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度DM=150cm，CD=800cm，則樹高AB=550cm．

Answer 1

分析 利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長(zhǎng)后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高AB．

解答 解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D
∴△DEF∽△DCB
∴$\frac{BC}{EF}$=$\frac{DC}{DE}$，
∵DE=40cm，EF=20cm，AC=150cm，CD=80cm，
∴$\frac{BC}{20}$=$\frac{8}{40}$，
∴BC=40cm，
∴AB=AC+BC=150+400=550cm，
故答案為：550．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形的模型．