Question

17．已知有理數(shù)a，b，c滿足|a²-1|+（b+3）²=-（3c-1）²ⁿ（n為正整數(shù)），則a-bc的值為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知a²-1=0，b+3=0，3c-1=0，求出a、b、c的值代入計(jì)算即可得到答案．

解答 解：∵|a²-1|+（b+3）²=-（3c-1）²ⁿ，
∴|a²-1|+（b+3）²+（3c-1）²ⁿ=0，
∴a²-1=0，b+3=0，3c-1=0，
解得a=±1，b=-3，c=$\frac{1}{3}$，
a-bc=0或2．

點(diǎn)評 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵，掌握一個(gè)數(shù)的絕對值和偶次方都是非負(fù)數(shù)．