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10．若$\sqrt{-\frac{a}{a+1}}$=$\frac{\sqrt{-a}}{\sqrt{a+1}}$成立，則a的取值范圍是-1＜a≤0．

分析 直接利用二次根式的性質化簡求出a的取值范圍．

解答 解：∵$\sqrt{-\frac{a}{a+1}}$=$\frac{\sqrt{-a}}{\sqrt{a+1}}$成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-a≥0}\\{a+1＞0}\end{array}\right.$，
解得：-1＜a≤0．
故答案為：-1＜a≤0．

點評 此題主要考查了二次根式的性質，正確把握二次根式的性質是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，已知銳角三角形ABC，以點A為圓心，AC為半徑畫弧與BC交于點E，分別以點E、C為圓心，以大于$\frac{1}{2}$EC的長為半徑畫弧相交于點P，作射線AP，交BC于點D．若BC=5，AD=4，tan∠BAD=$\frac{3}{4}$，則AC的長為（　　）
A．3B．5C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖是某校參加各興趣小組的學生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖，其中“演藝”興趣小組一項所對應的角度是108°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若x2-2xy+y2=0，則$\frac{2x+3y}{x+y}$的值為2.5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．一艘輪船從點A出發(fā)沿北偏東80°，方向航行到點B后再沿西南方向航行，則∠ABC=35°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延長線上任取一點P，過點P作PD⊥BC，使得PD=2PC，則當點P在BC延長線上向左移動時，△ABD的面積大小變化情況是（　�。�
A．一直變大B．一直變小C．先變小再變大D．先變大再變小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，已知二次函數(shù)y1=$\frac{2}{3}$x2-$\frac{4}{3}$x的圖象與正比例函數(shù)y2=$\frac{2}{3}$x的圖象交于點A（3，2），與x軸交于點B（2，0），若y1＜y2，則x的取值范圍是（　�。�
A．0＜x＜2B．x＜0或x＞3C．2＜x＜3D．0＜x＜3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若c-a=4，b=12，求a，c．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點A在原點，AB=3，AD=6．若矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向作勻速運動．同時點P從A點出發(fā)以每秒1個單位長度沿A-B-C-D的路線作勻速運動，當P點運動到D點時停止運動，矩形ABCD也隨之停止運動．
（1）求P點從A點運動到D點所需的時間；
（2）設P點的運動時間為t（秒），
①當t=8時，求出點P的坐標；
②若△OAP面積為S，試探究點P在運動過程中S與t之間的關系式．

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