Question

15．某開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為每件2000元，批發(fā)價定為每件2600元，為了鼓勵批發(fā)商經(jīng)銷該產(chǎn)品，公司決定：批發(fā)商一次批發(fā)這種產(chǎn)品不超過10件，每件按2600元批發(fā)；一次批發(fā)這種產(chǎn)品超過10件，每增加1件，所批發(fā)的產(chǎn)品每件均降低10元，但不低于成本價．
（1）如果批發(fā)單價不低于每件2200元，求批發(fā)商一次最多能批發(fā)這種產(chǎn)品多少件；
（2）如果公司在一次批發(fā)這種產(chǎn)品中可獲利12000元，求這次批發(fā)出這種產(chǎn)品多少件．

Answer 1

分析 （1）設(shè)批發(fā)商一次最多能批發(fā)這種產(chǎn)品x件，根據(jù)題意得不等式即可得到結(jié)論；
（2）設(shè)這次批發(fā)出這種產(chǎn)品y件，①當(dāng)y=10時，通過計算得到y(tǒng)=10不成立，②當(dāng)y＞10時，根據(jù)題意得方程求得y₁=30，y₂=40，于是得到結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)批發(fā)商一次最多能批發(fā)這種產(chǎn)品x件，
根據(jù)題意得：2600-10（x-10）≥2200，
解得：x≤50，
答：批發(fā)商一次最多能批發(fā)這種產(chǎn)品50件；
（2）設(shè)這次批發(fā)出這種產(chǎn)品y件，
①當(dāng)y=10時，公司可獲得利潤：10（2600-2000）=6000，
∵6000＜12000，∴y=10不成立，
②當(dāng)y＞10時，根據(jù)題意得：y[2600-10（y-10）-2000]=12000，
解得：y₁=30，y₂=40，
答：這次批發(fā)出這種產(chǎn)品30件或40 件．

點評 本題考查了二次函數(shù)的運(yùn)用．關(guān)鍵是明確銷售單價與銷售件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，會表達(dá)單件的利潤及總利潤．