Question

7．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}}{x+y}$-$\frac{{y}^{2}}{x+y}$，其中x=1+$\sqrt{2}$，y=1-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 原式利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x+y}$=$\frac{（x+y）（x-y）}{x+y}$=x-y，
∵x=1+$\sqrt{2}$，y=1-$\sqrt{2}$，
∴原式=1+$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．