Question

8．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)（0，4），將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°至△COD位置（其中點(diǎn)C與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），OD落在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，-2），（-4，2）．

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)邊相等從而得到點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，即可得到結(jié)果．

解答 解：∵A的坐標(biāo)（2，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)（0，4），
∴OB=4，AB=2，
①△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△COD位置，如圖1，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OD=OB=4，CD=AB=2，
∴C（4，-2）；
②△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△COD位置，如圖2，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OD=OB=4，CD=AB=2，
∴C（-4，2）；
綜上所述：C（4，-2），（-4，2）．
故答案為：（4，-2），（-4，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換-旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．