Question

19．如圖，⊙O的直徑BD=4，∠A=60°，則BC的長度為（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)圓周角定理得∠BCD=90°，∠D=∠A=60°，然后利用∠D的正弦計算BC的長．

解答 解：∵BD為直徑，
∴∠BCD=90°，
∵∠D=∠A=60°，
∴sinD=sin60°=$\frac{BC}{4}$，
∴BC=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$．
故選C．

點評 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．