Question

5．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系式：①|(zhì)a|＞|b|；②a-b＞0；③a+b＞0；④$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$＞0；⑤-a＞-b，其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 由圖象可知，a＜0＜b且|a|＞|b|，再根據(jù)有理數(shù)的加減法則、不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．

解答 解：由圖象可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，故①正確；
a-b=a+（-b）=-（|a|+|b|）＜0，故②錯(cuò)誤；
a+b=-（|a|-|b|）＜0，故③錯(cuò)誤；
∵a+b＜0，且ab＜0，
∴$\frac{a}{ab}+\frac{ab}$＞0，即$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$＞0，故④正確；
∵a＜b，
∴-a＞-b，故⑤正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)軸及有理數(shù)的加減法則及不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握有理數(shù)的加減法則、不等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵．