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15．如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=80°，∠ABC=70°．求∠BAD，∠AOF．

分析 在直角三角形中，根據(jù)兩銳角互余即可得到∠BAD=20°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出∠BAO和∠ABO，最后由三角形外角的性質(zhì)求得∠AOF=75°．

解答 解：∵AD是高，∠ABC=70°，
∴∠BAD=90°-70°=20°，
∵AE、BF是角平分線，∠BAC=80°，∠ABC=70°，
∴∠ABO=35°，∠BAO=40°，
∴∠AOF=∠ABO+∠BAO=75°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，外角的性質(zhì)，三角形的高線與角平分線的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路L1、L2和兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，準(zhǔn)備建一個(gè)燃?xì)饪刂浦行恼綪，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個(gè)城鎮(zhèn)等距離，請(qǐng)你畫(huà)出中心站的位置．（保留畫(huà)圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）

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6．計(jì)算：-22+3×（-1）2016-9÷（-3）

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3．一天，小明和小智一起玩卡片游戲，他們分別握有三張正面分別標(biāo)有字母A，B，C，的不透明卡片．游戲約定：每人將各自的卡片背面朝工弄洗均勻，然后隨機(jī)抽取一張，兩張卡片中，如果同為元音或輔音字母，則為平局；如果一個(gè)元音字母一個(gè)輔音字母，則抽到元音字母者獲勝．
（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列舉出所有出現(xiàn)結(jié)果的可能性；
（2）求小明獲勝的概率．

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10．計(jì)算
（1）（-0.5）-（-2.5）
（2）（-2）×3-（-8）÷（-22）
（3）（-48）×$\frac{7}{3}$÷（-16）
（4）（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）+（-1）2015．

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20．已知拋物線y=$\frac{1}{2}$x2-2x-1
（1）用配方法把拋物線化成頂點(diǎn)式，指出開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸
（2）用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象．

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7．已知a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，x的倒數(shù)等于它本身，且x＞0．求3ab-2（c+d）+x的值．

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4．計(jì)算：
（1）（-48）×[（-$\frac{1}{2}$）-$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{12}$]；                
（2）（-1）2013+2×（-$\frac{1}{3}$）2÷$\frac{1}{6}$．

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5．已知：如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC．BC為邊作等邊△DAC和等邊△ECB，AE與BD．CD相交于點(diǎn)F、G，CE與BD相交于點(diǎn)H．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）求∠AFB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案