Question

3．一天，小明和小智一起玩卡片游戲，他們分別握有三張正面分別標有字母A，B，C，的不透明卡片．游戲約定：每人將各自的卡片背面朝工弄洗均勻，然后隨機抽取一張，兩張卡片中，如果同為元音或輔音字母，則為平局；如果一個元音字母一個輔音字母，則抽到元音字母者獲勝．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有出現(xiàn)結果的可能性；
（2）求小明獲勝的概率．

Answer 1

分析 （1）畫出樹狀圖即可解決問題．
（2）根據(jù)概率的定義即可解決．

解答 解：（1）列樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，所有出現(xiàn)結果的可能性有9種．

（2）因為小明獲勝有兩種情形，所以小明獲勝的概率=$\frac{2}{9}$．

點評 本此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．