Question

20．A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為40．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)之間的距離為50；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出與A，B兩點(diǎn)距離相等的M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為15；
（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以3個(gè)單位/秒的速度向左遠(yuǎn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；
（2）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求解；
（3）此問(wèn)分為2只電子螞蟻相遇前相距20個(gè)單位長(zhǎng)度和相遇后相距20個(gè)單位長(zhǎng)度列出方程，解方程即可求解．

解答 解：（1）40-（-10）=50．                             
答：A、B兩點(diǎn)之間的距離為50．
故答案為：50；
（2）$\frac{1}{2}$（40-10）=15．
答：與A，B兩點(diǎn)距離相等的M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為15．
故答案為：15；
（3）相遇前相距20個(gè)單位長(zhǎng)度：
設(shè)經(jīng)過(guò)x秒兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有
3x+2x+20=50
解得x=6．
故相遇后相距20個(gè)單位長(zhǎng)度：
設(shè)經(jīng)過(guò)y秒兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有
3y+2y-20=50，
解得y=14．
答：經(jīng)過(guò)6秒或14秒，兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．