Question

10．如圖，已知AB∥CD，AC平分∠DAB，且∠DCA=28°，∠B=96°．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）求∠D的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由平行線的性質(zhì)得出同位角相等即可；
（2）由平行線的性質(zhì)得出∠BAC=∠DCA=28°，由角平分線得出∠DAB=2∠BAC=56°，再由平行線的性質(zhì)得出同旁內(nèi)角互補，即可得出結(jié)果．

解答 解：（1）∵AB∥CD，
∴∠DCE=∠B=96°；
（2）∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA=28°，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAB=2∠BAC=56°，
∵AB∥CD，
∴∠D+∠BAD=180°，
∴∠D=180°-56°=124°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義；熟記平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．