Question

5．如圖，第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，…，則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 11
• B． 20
• C． 41
• D． 42

Answer 1

分析 由圖形可知：圖①平行四邊形有1個(gè)，圖②平行四邊形有5=2²+2-1個(gè)，圖③平行四邊形有11=3²+3-1個(gè)，圖④平行四邊形有19=4²+4-1個(gè)，…第n個(gè)圖有n²+n-1個(gè)，平行四邊形把n=6代入求出即可．

解答 解：∵圖①平行四邊形有1個(gè)，
圖②平行四邊形有5=2²+2-1個(gè)，
圖③平行四邊形有11=3²+3-1個(gè)，
圖④平行四邊形有19=4²+4-1個(gè)，
…
第n個(gè)圖有n²+n-1個(gè)平行四邊形，
∴圖⑥的平行四邊形的個(gè)數(shù)為6²+6-1=41．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圖形的變化規(guī)律，通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題．