Question

10．如圖，某位同學拿著一把有刻度的尺子，站在距電線桿30m的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子遮住電線桿時的刻度為12cm，已知手臂長為60cm，求電線桿的高度．

Answer 1

分析 如圖，FB=30m，CD=12cm=0.12m，DE=60cm=0.6m作OH⊥AB于H，交CD于M，易得OM=ED=0.6m，OH=FB=30m，再證明△OCD∽△OAB，然后利用相似比可計算出AB，從而得到電線桿的高度．

解答 解：如圖，FB=30m，CD=12cm=0.12m，DE=60cm=0.6m
作OH⊥AB于H，交CD于M，則OM=ED=0.6m，OH=FB=30m，
∵CD∥AB，
∴△OCD∽△OAB，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{OM}{OH}$，即$\frac{0.12}{AB}$=$\frac{0.6}{30}$，解得AB=6（m）．
答：電線桿的高度為6m．

點評 本題考查了相似三角形的應用：利用影長測量物體的高度；利用相似測量河的寬度；借助標桿或直尺測量物體的高度．找出幾何圖形上相應線段的長是解題的關鍵．