Question

9．解方程：
①（公式法）x²-2$\sqrt{2}$x+1=0；
②x（x-2）=2-x．

Answer 1

分析 ①利用求根公式法解方程；
②先移項得到x（x-2）+x-2=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：①△=（-2$\sqrt{2}$）²-4×1×1=4，
x=$\frac{2\sqrt{2}±2}{2}$=$\sqrt{2}$±1，
所以x₁=$\sqrt{2}$+1，x₂=$\sqrt{2}$-1；
②x（x-2）+x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0或x+1=0，
所以x₁=2，x₂=-1．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．