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20．若∠B=∠A+∠C，則△ABC是直角三角形．

分析 利用三角形的內(nèi)角和定理計算即可得到結(jié)論．

解答 解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：∠A+∠B+∠C=180°，
又∵∠B=∠A+∠C，
∴2∠B=180°，
即∠B=90°．
則該三角形是直角三角形．
故答案為：直角．

點評 本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，運用等量代換的方法求得∠B的值是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．解方程：$\frac{x+1}{2}=\frac{4}{3}x+1$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．某人投資某銀行的一種理財產(chǎn)品：存入20000元，一年到期后，支取了3000元用于購物，其余部分存入銀行一年（利率也未變）．到期后本息合計18900元．若設(shè)一年定期的利率為x，根據(jù)題意，可列方程：20000x+（20000x+20000-3000）（1+x）=18900．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，直線y=-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$與y軸、x軸分別交于A，B兩點，點C在x軸上，且△ABC為等邊三角形．
（1）寫出直線AC的解析式y(tǒng)=$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$；
（2）如圖1，M，N分別在BA，AC的延長線上，且AM=CN，直線MC交BN于K，BG⊥MK于點G，求證：MC-KN=2GK；
（3）如圖2，過B作DB⊥AB，交y軸于D，將一塊含30°角的三角板的60°角的頂點置于D點，角的兩邊分別交AC，AB于 E，F(xiàn)．當此三角板任意旋轉(zhuǎn)時，△AEF的周長是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請證明并求出其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，∠EBC的平分線交CD于點F，將△DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上M點處，延長BC、EF交于點N，有下列四個結(jié)論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，正確的結(jié)論是①②④．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．x2+2x-3=0（用配方法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若正n邊形的每個內(nèi)角都等于150°，則n=（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．解方程：
①（公式法）x2-2$\sqrt{2}$x+1=0；
②x（x-2）=2-x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．閱讀下面材料，并解答問題．
材料：將分式$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母為-x2+1，可設(shè)-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
則-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵對應(yīng)任意x，上述等式均成立，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{a+b=3}\end{array}\right.$，∴a=2，b=1
∴$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）+1}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）}{-{x}^{2}+1}$+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$=x2+2+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$
這樣，分式 $\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$被拆分成了一個整式x2+2與一個分式$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$的和．
解答：
（1）將分式$\frac{-{x}^{4}-8{x}^{2}+10}{-{x}^{2}+1}$拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
（2）試說明 $\frac{-{x}^{4}-8{x}^{2}+10}{-{x}^{2}+1}$的最小值為10．

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