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19．如圖，已知OC=OD，∠OAB=∠OBA，求證：AD=BC．

分析 欲證明AD=BC，只要證明△AOD≌△BOC（SAS）即可．

解答 證明：∵∠OAB=∠OBA，
∴OA=OB，
在△AOD和△BOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{DO=CO}\\{∠AOD=∠BOC}\\{AO=BO}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴AD=BC．

點(diǎn)評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)．等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，?ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形共有4對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，若AE為∠BAC的角平分線，BD⊥AE，垂足為D．
（1）求證：AE=2BD；
（2）若CM⊥AD于M，求證：AM-ME=2CM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知⊙C的圓心在x軸上，且進(jìn)過A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．
（1）求拋物線與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，直線PD與⊙C相切？
（3）連結(jié)PB、PD、BD．當(dāng)a=1時(shí)，求∠BPD的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：$\root{4}{25}$×${5}^{\frac{1}{4}}$÷（$\sqrt{125}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$×$（\frac{1}{5}）$${\;}^{-\frac{2}{5}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某公司計(jì)劃銷售一種海產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品市場售價(jià)每盒20元，每周能銷售x盒，該公司現(xiàn)有兩種方案．方案A：找加工廠生產(chǎn)，公司購買銷售，每周需支付加工廠成本及其他費(fèi)用L（元）與x之間的關(guān)系式為L=0.1x2+4x+200，所找加工廠每周最多能加工70盒；方案B：公司租賃設(shè)備自產(chǎn)自銷，每盒的成本為m元（m是常數(shù)，10≤m≤15），每周租賃設(shè)備及其他費(fèi)用共計(jì)400元．且每周最大產(chǎn)量為100盒，若每周生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出．請解答下面的問題：
（1）寫出方案A每周利潤yA（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求該方案每周的最大利潤．
（2）寫出方案B每周利潤yB（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求該方案每周的最大利潤．（含常數(shù)m）
（3）該公司選擇哪種方案可使每周的獲利更多？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．分解因式：a3+6a2b+12ab2+8b3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．把棱長分別為5cm和xcm的兩個(gè)正方體鐵塊熔化，制成一個(gè)體積為243cm3大的正方體鐵塊，求x的值（答案用含有根號的式子表示）．

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