Question

9．如圖，?ABCD的對角線AC和BD相交于點O，那么圖中的全等三角形共有4對．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法進行分析，從而得到答案．

解答 解：∵ABCD是平行四邊形
∴AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DO，
在△ABO和△CDO中，$\left\{\begin{array}{l}{OA=OC}&{\;}\\{∠AOB=∠COD}&{\;}\\{OB=OD}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△CDO（SAS），
同理：△ADO≌△CBO；
在△ABD和△CDB中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}&{\;}\\{AD=CB}&{\;}\\{BD=DB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
同理：△ACD≌△CAB；
∴圖中的全等三角形共有4對．
故答案為：4．

點評 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定；熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．