Question

19．（1）計算：（$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{4}{x-2}$
（2）化簡求值：（2a+b）²-2（a-2b）（2a+b），其中a，b分別為4的兩個平方根（a＞b）．

Answer 1

分析 （1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，求出a與b的值，代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\frac{x+2-x+2}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x-2}{4}$=$\frac{1}{x+2}$；
（2）原式=4a²+4ab+b²-2（2a²+ab-4ab-2b²）=4a²+4ab+b²-4a²-2ab+8ab+4b²=10ab+5b²，
∵a，b分別為4的兩個平方根（a＞b），∴a=2，b=-2，
當(dāng)a=2，b=-2時，原式=-40+20=-20．

點評 此題考查了分式的混合運算，以及整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．