Question

4．（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x-y=3y-2}\end{array}\right.$；
（2）如圖，點(diǎn)D在射線(xiàn)AE上，AB∥CD，∠CDE=140°，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)代入消元法，可得方程的解；
（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得∠ADC，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可得答案．

解答 （1）解：由①得：x=-y+2③
把③代入②得：2（-y+2）-y=3y-2
解得：y=1，
把y=1代入③得x=1，
∴方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\end{array}\right.$；
（2）解：∵∠CDE=140°，∠CDE+∠ADC=180°，
∴∠ADC=40°，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠ADC=40°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解二元一次方程組，解（1）的關(guān)鍵是代入消元法，解（2）的關(guān)鍵是利用平行線(xiàn)的性質(zhì)．