Question

10．解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）$\frac{x-1}{2}$+1≥x                                 
（2）1-$\frac{3x-5}{2}$≥$\frac{1}{3}$-$\frac{2x+1}{6}$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{2（x+5）＞4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；
（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．
（3）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集；
（4）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母，得：x-1+2≥2x，
移項，得：x-2x≥1-2，
合并同類項，得：-x≥-1，
系數(shù)化為1，得：x≤1，
；

（2）去分母，得：6-3（3x-5）≥2-（2x+1），
去括號，得：6-9x+15≥2-2x-1，
移項，得：-9x+2x≥2-1-6-15，
合并同類項，得：-7x≥-20，
系數(shù)化為1，得：x≤$\frac{20}{7}$，
；

（3）解不等式x-3（x-2）≤4，得：x≥1，
解不等式$\frac{1+2x}{3}$＞x-1，得：x≤4，
∴不等式組的解集為1≤x≤4，
；

（4）解不等式1-x＞0，得：x＜1，
解不等式2（x+5）＞4，得：x＞-3，
∴不等式組的解集為-3＜x＜1，
．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．