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2．如圖，在△ABC中，AC=AB，底邊BC=10，點(diǎn)D是腰AB上一點(diǎn)，且CD=8，BD=6，求△ABC的周長．

分析 直接利用勾股定理的逆定理得出△BDC是直角三角形，再結(jié)合勾股定理得出AC的長，即可得出答案．

解答 解：∵BC=10，CD=8，BD=6，
∴BD2+DC2=BC2，
∴△BDC是直角三角形，
∵AB=AC，
∴設(shè)AC=x，則AD=x-6，
∴x2=（x-6）2+82，
解得：x=$\frac{25}{3}$，
故AB=AC=$\frac{25}{3}$，
則△ABC的周長為：10+$\frac{50}{3}$=$\frac{80}{3}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出AC的長是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．化簡：-3（x-2y）+4（x-2y）=x-2y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（5，6）、B（7，2）、C（4，3），先將△ABC向左平移一個(gè)單位，再以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將其縮小為原來的$\frac{1}{2}$得到線段△A′B′C′，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　　）
A．（2，1）B．（3，1）C．（2，3）D．（3，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．把下列各式分解因式：
（1）2x2y-8xy+8y；
（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AC=16mm，BD=24mm，AD=13mm，求△OBC的周長．

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7．在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，AD是BC邊上的高，CD的長是（　　）
A．6.4B．6C．5.6D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，則∠1與∠2是否相等？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列圖中，與圖中由實(shí)線圍成的圖形成全等形的是（　　）
A．B．C．D．

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12．如圖1，有一個(gè)玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動，則當(dāng)A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為15，當(dāng)B點(diǎn)移動到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為3（單位：單位長度）．由此可得
（1）玩具火車的長為4  個(gè)單位長度．
（2）你能解決下面問題嗎？
一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？請你幫他求出來．
（3）在（1）的條件下數(shù)軸上放置與AB一模一樣的玩具火車CD，使原點(diǎn)與C重合，兩列玩具火車分別從O和A同時(shí)向右出發(fā)，已知CD火車速度1個(gè)單位/秒，AB火車速度為0.5個(gè)單位/秒，問幾秒兩火車頭A與C相距1個(gè)單位？

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同步練習(xí)冊答案