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3.把下列各式分解因式:
(1)2x2y-8xy+8y;
(2)9a2(x-y)+4b2(y-x).

分析 (1)原式提取2y,再利用完全平方公式分解即可;
(2)原式變形后,提取公因式,再利用平方差公式分解即可.

解答 解:(1)原式=2y(x2-4x+4)=2y(x-2)2
(2)原式=9a2(x-y)-4b2(x-y)=(x-y)(3a+2b)(3a-2b).

點(diǎn)評(píng) 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.下列式子中從左到右的變形是因式分解的是(  )
A.(x-1)(x-2)=x2-3x+2B.x2-3x+2=(x-1)(x-2)
C.x2-4x+4=x(x-4)+4D.x2+y2=(x+y)(x-y)+2y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.若多項(xiàng)式x2+ax+2和多項(xiàng)式x2+3x-b的乘積中不含x2和x3項(xiàng),則a=-3,b=2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在△ABC中,AB=AC,E是BC上一點(diǎn),點(diǎn)D在AE上,∠BDE=∠BAC=2∠CDE,連接BD、CD,求證:BD=2AD.
小明通過探究發(fā)現(xiàn),由已知條件,能夠證明∠ABD=∠CAD,然后考慮將△ACD通過旋轉(zhuǎn),使BA與AC重合,∠ABD和∠CAD重合,因此得到輔助線:在BD上截取BF=AD,連接AF,從而可證△BAF≌△ACD(如圖2),使問題得到解決.

請(qǐng)回答:
(1)根據(jù)閱讀材料請(qǐng)回答:△BAF與△ACD全等的依據(jù)是SAS(填“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”或“HL”中的一個(gè));
(2)證明小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
參考小明思考問題的方法,解決下面的問題:
(3)如圖3,△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AE=AD,連接BE,作AG⊥BE交BE延長線于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)F,BE=kAF,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+2的頂點(diǎn)為D(1,$\frac{3}{2}$),
(1)試求拋物線的解析式;
(2)直線y=-x+4與拋物線交于B、C兩點(diǎn),求△BCD得面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào),得到的結(jié)果為6x2+11x-10;乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2-9x+10,求a,b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.如圖,在△ABC中,AC=AB,底邊BC=10,點(diǎn)D是腰AB上一點(diǎn),且CD=8,BD=6,求△ABC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.若f(x)=x44+x33+x22+x11+1除以g(x)=x4+x3+x2+x+1的余式為r(x),則r(1)+2r(2)+r(3)=-211-311+3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.對(duì)某種盒裝牛奶進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),一盒裝牛奶超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克,記作+2克,那么低于標(biāo)準(zhǔn)3克,應(yīng)記作-3.

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同步練習(xí)冊(cè)答案