Question

3．已知：如圖．⊙O的半徑0A⊥0B，0A=6cm．延長0B到C，使BC=2cm，連結(jié)AC交⊙O于D，求AD的長．

Answer 1

分析 作OE⊥AD于E，根據(jù)勾股定理求出AC的長，根據(jù)三角形的面積公式求出OE的長，根據(jù)勾股定理求出AE的長，根據(jù)垂徑定理計算得到答案．

解答 解：作OE⊥AD于E，
∴AD=2AE，
∵0A=6，BC=2，
∴OC=8，
∵0A⊥0B，
∴AC=$\sqrt{O{A}^{2}+O{C}^{2}}$=10，
$\frac{1}{2}$×OA×OC=$\frac{1}{2}×$AC×OE，
則OE=4.8，
∴AE=$\sqrt{O{A}^{2}-O{E}^{2}}$=3.6，
則AD=7.2．

點評 本題考查的是垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵．