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18．已知x+y=8，xy=3，求x2+y2的值．

分析 將x+y=8兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將xy=3代入計(jì)算即可求出值所求式子的值．

解答 解：將x+y=8，兩邊平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=64，
把xy=3代入得：x2+y2=58．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），且過(guò)點(diǎn)（-1，$\frac{5}{4}$），直線(xiàn)y=kx+2與y軸相交于點(diǎn)P，與二次函數(shù)圖象交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）直接寫(xiě)出二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=$\frac{1}{4}$x2+1．
（2）對(duì)（1）中的二次函數(shù)，當(dāng)自變量x取值范圍在-1＜x＜3時(shí)，求其函數(shù)值y的取值范圍；
（3）求證：在此二次函數(shù)圖象下方的y軸上，必存在點(diǎn)G，使△ABG的內(nèi)切圓的圓心落在y軸上，并求△GAB面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=-x2+2mx+n（m＜0、n＞0）的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)C作CA∥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)A，在A(yíng)C延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)B，使BC=$\frac{1}{2}$AC，連接OA，OB，BD和AD．
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，1）
①求m，n的值；
②試判斷四邊形AOBD的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若四邊形AOBD是平行四邊形，求m與n的關(guān)系；
（3）是否存在n，使得四邊形AOBD是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．因式分解：1-mn（1-mn）-m3n3=（1-mn）（1+m2n2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．解方程：（5-2x）2=9（x+3）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．解方程：x2-7x-30=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．儲(chǔ)水池裝有兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，單開(kāi)甲進(jìn)水管3小時(shí)可注滿(mǎn)一池水，單開(kāi)乙進(jìn)水管，注滿(mǎn)水池需要6小時(shí)，單開(kāi)出水管丙，5小時(shí)可把一池水放完．現(xiàn)三管同時(shí)打開(kāi)，多長(zhǎng)時(shí)間可以注滿(mǎn)水池的$\frac{3}{4}$？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，△ABD和△ACE均為等腰直角三角形，A為公共直角頂點(diǎn)，過(guò)A作AF垂直CB交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．
（1）若AC=10，求四邊形ABCD的面積；
（2）求證：CE=2AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．國(guó)家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級(jí)．當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0-50時(shí)為1級(jí)，質(zhì)量為優(yōu)；51-100時(shí)為2級(jí)，質(zhì)量為良；101-200時(shí)為3級(jí)，輕度污染；201-300時(shí)為4級(jí)，中度污染；300以上時(shí)為5級(jí)，重度污染．泰州市環(huán)保局隨機(jī)抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題：

（1）本次調(diào)查共抽取了50天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中3級(jí)空氣質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的圓心角為72°；
（4）如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶(hù)外活動(dòng)，根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你估計(jì)2015年該城市有多少天不適宜開(kāi)展戶(hù)外活動(dòng)．（2015年共365天）

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