Question

10．儲(chǔ)水池裝有兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，單開(kāi)甲進(jìn)水管3小時(shí)可注滿(mǎn)一池水，單開(kāi)乙進(jìn)水管，注滿(mǎn)水池需要6小時(shí)，單開(kāi)出水管丙，5小時(shí)可把一池水放完．現(xiàn)三管同時(shí)打開(kāi)，多長(zhǎng)時(shí)間可以注滿(mǎn)水池的$\frac{3}{4}$？

Answer 1

分析 要求三管齊開(kāi)，幾分鐘能使水池注滿(mǎn)，需要先求三管齊開(kāi)的工效；把工作總量看做單位“1”，甲的工效為：$\frac{1}{3}$，乙的工效為：$\frac{1}{6}$，丙的工效為：$\frac{1}{5}$，甲、乙、丙三管齊開(kāi)的工效為：$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{5}$；根據(jù)工程問(wèn)題的基本關(guān)系式：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，列式解答即可．

解答 解：設(shè)x小時(shí)可以注滿(mǎn)水池的$\frac{3}{4}$．依題意得：
（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{5}$）x=$\frac{3}{4}$，
解得x=2.5．
答：2.5小時(shí)可以注滿(mǎn)水池的$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．等量關(guān)系式：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和出水管時(shí)每小時(shí)的進(jìn)水量．