Question

16．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}x+y=22\\ x+z=-27\\ y+z=7\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先利用①+②+③可求出x+y+z的值，然后分別與①②③相減求出x，y與z的值即可解答此方程組．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=22①}\\{x+z=-27②}\\{y+z=7③}\end{array}\right.$
由①+②+③，得     
x+y+z=1，④
④-①，得         
z=-21，
④-②，得
y=28，
④-③，得         
x=-6，
∴原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}x=-6\\ y=28\\ z=-21.\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查解三元一次方程組，解答此類問題的關(guān)鍵是利用加減消元或代入消元把解三元一次方程組的問題最終轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題．