Question

8．如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線型（曲線AOB，O為最高點(diǎn)）的薄殼屋頂．它的拱寬AB為4m，拱高CO為0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎樣畫(huà)出模板的輪廓線呢？
解：如圖所示，以點(diǎn)O為原，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）可設(shè)輪廓線的函數(shù)解析式為y=ax²，（1）
∵CB=2m，CO=0.8m，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-0.8）．
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入（1），得4a=-0.8，
解得a=-$\frac{1}{5}$，
∴所求函數(shù)的解析式是y=-$\frac{1}{5}$x²．
根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式，即可畫(huà)出模板的輪廓線．

Answer 1

分析 根據(jù)建立的坐標(biāo)系，利用待定系數(shù)法求解可得．

解答 解：可設(shè)輪廓線的函數(shù)解析式為y=ax²，（1）
∵CB=2m，CO=0.8m，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-0.8），
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入（1），得：4a=-0.8，
解得：a=-$\frac{1}{5}$，
∴所求函數(shù)的解析式為y=-$\frac{1}{5}$x²，
故答案為：y=ax²，2，0.8，（2，-0.8），4a=-0.8，a=-$\frac{1}{5}$，y=-$\frac{1}{5}$x²．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．