Question

19．已知購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需130元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和1個(gè)籃球共需180元．
（1）求每個(gè)足球和每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)；
（2）如果某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種球共54個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)4000元，問(wèn)最多可買(mǎi)多少個(gè)籃球？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，根據(jù)買(mǎi)1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需180元，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)籃球和1個(gè)足球共需130元，列出方程組，求解即可；
（2）設(shè)買(mǎi)m個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)（54-m）個(gè)足球，根據(jù)總價(jià)錢(qián)不超過(guò)4000元，列不等式求出x的最大整數(shù)解即可．

解答 解：（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{x+y=130}\\{x+2y=180}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=50}\end{array}\right.$，
答：每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元；
（2）設(shè)買(mǎi)m個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)（54-m）個(gè)足球，
由題意得，80m+50（54-m）≤4000，
解得：m≤$43\frac{1}{3}$，
∵m為整數(shù)，
∴m最大取43，
答：最多可以買(mǎi)43個(gè)籃球．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．