Question

4．函數(shù) y=ax²+a與 y=$\frac{a}{x}$（ a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分a＞0與a＜0兩種情況考慮兩函數(shù)圖象的特點(diǎn)，再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)中圖形即可得出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+a的圖象開口向上、對(duì)稱軸為y軸、頂點(diǎn)在y軸正半軸，反比例函數(shù)y=$\frac{a}{x}$的圖象在第一、三象限；
當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+a的圖象開口向下、對(duì)稱軸為y軸、頂點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，反比例函數(shù)y=$\frac{a}{x}$的圖象在第二、四象限．
對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)可知D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)及反比例函數(shù)系數(shù)找出其大概圖象是解題的關(guān)鍵．