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17．若正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，則它的邊長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$cm，面積為8cm2．

分析 根據(jù)正方形性質(zhì)可知：正方形的一條角平分線即為對(duì)角線，對(duì)角線和正方形的兩條相鄰的邊構(gòu)成等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可知正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可得這個(gè)正方形的面積．

解答 解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，
則根據(jù)正方形的性質(zhì)可知：x2+x2=42=16，
解可得x=2$\sqrt{2}$cm；
則它的面積是x2=8cm2，
故答案為2$\sqrt{2}$，8．

點(diǎn)評(píng) 主要考查到正方形的性質(zhì)和面積的求法．要注意：正方形的對(duì)角線和正方形的兩條相鄰的邊構(gòu)成等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知下列命題：①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②等腰梯形的對(duì)角線相等；③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；④等腰梯形的底角相等．其中假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，正方形ABCO的頂點(diǎn)C、A分別在x軸、y軸上，BC是菱形BDCE的對(duì)角線，若∠D=60°，BC=2，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（2-$\sqrt{3}$，1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=1①}\\{y=x-2②}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．一次函數(shù)y=2x和y=3-x交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）．

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2．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，且∠B+∠C=90°，分別以AB、AD、DC為邊向形外作正方形ABEF、正方形ADHG、正方形DCJI，且其面積依次記為S1、S2、S3，若S1+S3=4S2，求$\frac{BC}{AD}$的值．

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9．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，AD是BC邊上的中線，將A點(diǎn)翻折與點(diǎn)D重合，得到折痕EF，求CE：AE的值．

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6．如圖，兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，EH=7，平移距離是6，則圖中陰影部分的面積為30．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下面是由一個(gè)等邊三角形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�
A．B．
C．D．

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