Question

12．一小艇在江面上順流航行63千米到目的地，然后逆流回航到出發(fā)地，航行時間共5小時20分．已知水流速度為每小時3千米，小艇在靜水中的速度是多少？小艇順流航行時間和逆流回航時間各是多少？

Answer 1

分析 設(shè)小艇在靜水中的速度是x千米/小時，則順流速度為x+3千米/小時，逆流速度為x-3千米/小時，根據(jù)順流航行63千米到目的地，然后逆流回航到出發(fā)地，航行時間共5小時20分列方程解答；進(jìn)一步求得順流航行時間和逆流回航時間即可．

解答 解：設(shè)小艇在靜水中的速度是x千米/小時，由題意得
$\frac{63}{x+3}$+$\frac{63}{x-3}$=5$\frac{20}{60}$
整理得8x²-189x-72=0，
解得：x₁=24，x₂=-$\frac{3}{8}$（舍去），
經(jīng)檢驗x=24是原分式方程的解，
則順?biāo)�航行時間$\frac{63}{x+3}$=$\frac{7}{3}$小時，
逆水航行時間$\frac{63}{x-3}$=3小時，
答：小艇在靜水中的速度是24千米/小時，則順流航行時間為$\frac{7}{3}$小時，逆流航行時為3小時．

點評 此題考查分式方程的實際運用，掌握順流速度、逆流速度、靜水速度、水流速度之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．