Question

1．已知y₁=x²-2x⁴-3；y₂=x³-2x⁵-3．當(dāng)x=2014時，y₁=a，y₂=b；當(dāng)x=-2014時，y₁=c，y₂=d，求|a-c|+b+d，把你發(fā)現(xiàn)或猜想的結(jié)論寫下來．

Answer 1

分析 首先代入數(shù)值計(jì)算，認(rèn)真分析找出規(guī)律，然后利用規(guī)律解決問題．

解答 解：y₁=x²-2x⁴-3；y₂=x³-2x⁵-3，
∵當(dāng)x=2014時，
y₁=2014²-2×2014⁴-3=a，
y₂=2014³-2×2014⁵-3=b，
當(dāng)x=-2014時，
y₁=（-2014）²-2×（-2014）⁴-3=2014²-2×2014⁴-3=c，
∴a=c，
∴a-c=0．
y₂=（-2014）³-2×（-2014）⁵-3=-2014³+2×2014⁵-3=d，
∴d=-b-6，
∴b+d=-6．
∴|a-c|+b+d=0-6=-6．
結(jié)論：一個數(shù)與其相反數(shù)的同一偶數(shù)次方的結(jié)果相同．

點(diǎn)評 此題考代數(shù)式求值，運(yùn)用等量代換思想，掌握負(fù)數(shù)的偶次冪與奇次冪的計(jì)算特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．