Question

15．有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和-2，；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，0和2；小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x圖象上的概率．

Answer 1

分析 （1）畫出樹狀圖，根據(jù)圖形求出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)即可；
（2）只有（1，-1），（-2，2）這兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=-x圖象上，于是得到其概率．

解答 解：（1）畫樹狀圖如圖所示：

∴點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)為：（1，-1），（1，0），（1，2），（-2，-1），（-2，0），（-2，2）；

（2）∵只有（1，-1），（-2，2）這兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=-x圖象上，
∴P_{（點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x的圖象上）}=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了列表法和樹狀圖法求概率，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確的畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．