Question

16．商場(chǎng)銷售某種商品，若按原價(jià)銷售每天可賣50件．元旦期間，商場(chǎng)對(duì)該商品進(jìn)行了促銷，每件商品降價(jià)20元．統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在每天銷售額相同的情況下，銷售量增加了20%．
（1）求該商品原價(jià)為多少元？
（2）為了盡快減少庫存回籠資金，該商場(chǎng)決定在春節(jié)期間加大促銷力度，計(jì)劃每件商品比原價(jià)降低m%（20＜m＜30）．要使每天的銷售額比按原價(jià)銷售時(shí)的銷售額提高20%，則該商品每天的銷售量應(yīng)比按原價(jià)銷售時(shí)的銷售量增加2.4m%，求m的值．

Answer 1

分析 （1）設(shè)該商品原價(jià)為x元，等量關(guān)系為：按原價(jià)銷售的銷售額=每件商品降價(jià)20元的銷售額，依此列出方程，解方程即可；
（2）等量關(guān)系為：每件商品比原價(jià)降低m%后，每天的銷售額=按原價(jià)銷售時(shí)的銷售額×（1+20%），依此列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）設(shè)該商品原價(jià)為x元，根據(jù)題意，得
50x=50（1+20%）（x-20），
解得 x=120． 
答：該商品原價(jià)為120元；

（2）根據(jù)題意，得120（1-m%）×50（1+2.4m%）=50×120（1+20%），
設(shè)m%=t，則（1-t）×（1+2.4t）=1.2，
解得 t₁=0.25=25%，t₂=$\frac{1}{3}$（舍去）．
答：m的值為25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程及一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．