Question

4．如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，則∠DOE等于（　�。�

• A． 73°
• B． 90°
• C． 107°
• D． 146°

Answer 1

分析 利用對頂角相等、鄰補(bǔ)角以及角平分線的定義得到∠2和∠BOE的度數(shù)，然后結(jié)合圖形來求∠DOE的大小．

解答 解：如圖，∵∠1=34°，
∴∠2=∠1=34°，∠BOC=180°-∠1=146°．
又∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC=73°．
∴∠DOE=∠BOE+∠2=73°+34°=107°．
故選：C．

點評 本題考查了對頂角，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)．關(guān)鍵是采用形數(shù)結(jié)合的方法解題．