Question

4．若關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$的解滿足x+y＜2，求整數(shù)a的最大值．

Answer 1

分析 先把兩式相加求出x+y的值，再代入x+y＜2中得到關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍，進(jìn)而求解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a①}\\{x+3y=3②}\end{array}\right.$，
①+②得，x+y=1+$\frac{a}{4}$，
∵x+y＜2，
∴1+$\frac{a}{4}$＜2，
解得a＜4．
故整數(shù)a的最大值為3．

點評 本題考查的是解二元一次方程組及解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是把a(bǔ)當(dāng)作已知條件表示出x+y的值，再得到關(guān)于a的不等式．