Question

12．如圖所示，在平面直角坐標系中有一格點三角形，該三角形的三個頂點為：A（1，1），B（-3，1），C（-3，-1）．
（1）畫出△ABC的外接圓⊙P；
（2）在如圖所示的網(wǎng)格線內(nèi)，以坐標原點O點為位似中心，將△ABC按位似比為2：1放大，A、B、C的對應(yīng)點分別為A′、B′、C′，將△A′B′C′沿x軸方向如何平移，使B′C′所在的直線與⊙P相切？

Answer 1

分析 （1）由題意可知△ABC是直角三角形，作出外接圓即可；
（2）分兩種情形分別解答即可．

解答 解：（1）△ABC的外接圓⊙P如圖所示．
（2）△A′B′C′或△A″B″C″如圖所示．
將△A′B′C′向右平移5-$\sqrt{5}$或5+$\sqrt{5}$個單位B′C′所在的直線與⊙P相切，
將△A″B″C″向左平移7-$\sqrt{5}$或=7+$\sqrt{5}$個單位B′C′所在的直線與⊙P相切，

點評 本題考查位似變換、切線的判定、平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，注意位似變換有兩種方法，不能漏解．