Question

13．某工廠一月份生產機床1000臺，計劃在第一季度共生產機床3500臺，設二、三月份平均每月增長率為x，則根據題意，可列方程是（　�。�

• A． 1000（1+x）²=3500
• B． 1000（1+x）+1000（1+x）²=2500
• C． 1000（1+x）+1000（1+x）²=3500
• D． 1000（1+x）²=2500

Answer 1

分析 先得到二月份的生產量，三月份的生產量，等量關系為：一月份的生產量+二月份的生產量+三月份的生產量=3500臺，把相關數值代入即可．

解答 解：∵一月份的生產量為1000臺，平均每月增長率為x，
∴二月份的生產量為1000×（1+x），
∴三月份的生產量為1000×（1+x）×（1+x）=1000×（1+x）²，
∴可列方程為1000+1000×（1+x）+1000×（1+x）²=3500，
即1000（1+x）+1000（1+x）²=2500．
故選B．

點評 考查由實際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．得到第一季度的營業(yè)額的等量關系是解決本題的關鍵．