Question

2．如圖所示把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起．

（1）如圖①，當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，則∠BOD與∠AOC的是多少度？
（2）如圖②，當(dāng)OB不平分∠COD時(shí)，探究∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)角平分線定義求出∠BOD和∠BOC，即可求出∠AOC；
（2）根據(jù)∠COD=∠AOB=90°即可得出答案．

解答 解：（1）∵∠COD=90°，OB平分∠COD，
∴∠BOD=∠BOC=$\frac{1}{2}∠$COD=45°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-45°=45°；

（2）∠AOC=∠BOD，
理由是：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOB-∠COB=∠COD-∠COB，
∴∠AOC=∠BOD．

點(diǎn)評 本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，能根據(jù)圖形求出各個(gè)角之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．