Question

5．若-4≤x≤3，化簡(jiǎn)$\sqrt{{x}^{2}+8x+16}$-$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$的結(jié)果為（　　）

• A． 2x+1
• B． -2x-1
• C． 1
• D． 7

Answer 1

分析 原式被開(kāi)方數(shù)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，根據(jù)x的范圍判斷出x+4與x-3的正負(fù)，利用二次根式性質(zhì)及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

解答 解：∵-4≤x≤3，
∴x+4≥0，x-3≤0，
則原式=$\sqrt{（x+4）^{2}}$-$\sqrt{（x-3）^{2}}$=|x+4|-|x-3|=x+4+x-3=2x+1，
故選A

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．